新北师大版初中数学正比例：教学设计如何创新？教学案例怎样选择？

最近好多老师在讨论新北师大版初中数学正比例这块内容，觉得教材给得挺明白但教起来总差点意思。🤔 特别是教学设计这块，怎么把y=kx（k≠0）这种抽象概念让学生真正理解，而不是死记硬背，确实需要动点脑筋。

先说说教学设计的核心思路吧。​ 我觉得最关键的是要让学生感受到“正比例关系就在身边”。比如可以用学生每天都能见到的例子：买文具时，铅笔数量和总价的关系（单价相同情况下）；或者走路时，速度不变情况下时间和路程的关系。这些例子比直接给个公式要生动多了。

那么具体怎么设计教学环节呢？​ 我比较推荐“实践-理论-应用”的三段式。先让学生动手计算几组数据，比如假设一支铅笔2元钱，买1支、2支、3支……各多少钱，让他们自己发现总价和数量之间的倍数关系。然后再引出正比例函数的定义y=kx，这时候学生就更容易理解k的含义了。

这里有个特别容易踩的坑——很多老师会忽略k≠0这个条件的重要性。其实可以通过反例让学生理解，如果k=0会怎么样（y永远等于0，失去了比例关系），这样他们就能记住这个关键点了。

关于教学案例的选择，我觉得要兼顾典型性和趣味性。比如下面这个对比表就挺有用的：

选择案例时要注意梯度，从直观到抽象，循序渐进。比如先让学生理解简单的单价问题，再过渡到速度时间关系，最后可以引入一些跨学科的例子，如物理中的匀速运动。

怎么判断一个案例是不是好案例呢？​ 我觉得有三个标准：首先是学生能不能一眼看懂情境；其次是数据计算是否简单明了；最后是能不能引申出更深入的思考。比如手机充电这个例子，可以问学生：“如果充电速度是每小时充25%，那从0%到100%需要几小时？”这样的问题既贴近生活又能巩固知识。

实际教学中最让我有感触的是学生画图像这个环节。很多孩子第一次发现正比例函数的图像居然是一条直线，而且一定经过原点，那种惊讶的表情特别真实。这时候可以引导他们思考：“为什么k>0时直线向上走？k<0时向下走？”通过观察斜率的变化，学生就能直观理解k的几何意义了。

最后说说教学评价的设计。不要只局限于书面测试，可以让学生自己编一道正比例关系的题目，或者找出生活中还有哪些成正比例的例子。这样既能检验他们的理解程度，又能培养数学应用能力。

其实教正比例函数最重要的不是让学生记住公式，而是帮他们建立函数思维。当学生能够自觉用“变量关系”的眼光看世界时，这节课才算真正成功了。💡

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